È nato a Norimberga (Baviera) nel 1976. Ha studiato organo da concerto, improvvisazione organistica e musica cattolica da chiesa a Monaco e Parigi (F) e musicologia a Karlsruhe. I suoi insegnanti sono stati il Prof. Edgar Krapp, il Prof. Thierry Escaich e Vincent Warnier.
Ha completato il suo studio pluridecennale dell'opera e della persona del compositore tedesco Karl Höller (1907-1987) con una tesi sulle opere organistiche di Höller a Karlsruhe sotto la guida del Prof. Dr. Thomas Seedorf, un capitolo finora inesplorato della storia della musica tedesca. Axel Flierl è considerato uno dei principali ricercatori di Karl Höller e un interprete delle sue opere organistiche in particolare.
Nel 2006 è stato nominato organista principale e direttore d'orchestra della basilica papale minore di San Pietro a Dillingen sul Danubio (Baviera), concattedrale e seconda chiesa cattedrale della diocesi di Augusta, e ha fatto di questo luogo un centro di musica sacra con un impatto che va ben oltre i confini della regione. Nel 2007 ha fondato il festival organistico internazionale Dillinger Basilikakonzerte intorno al grande organo Sandtner e ha eseguito tutte le opere organistiche di Karl Höller e Maurice Duruflé (1902-1986).
Inoltre, dal 2022 è professore ospite presso il Pontificio Istituto di Musica sacra, il Pontificio Conservatorio di Musica di Roma.
I concerti come solista d'organo e i corsi di perfezionamento lo portano regolarmente nei principali centri organistici di Australia, Hong Kong, Stati Uniti, Russia, Abkhazia, Kazakistan, Sud America, Sud Africa, Israele, Palestina, Libano, Islanda, Andorra e quasi tutti i paesi europei.
È apparso artisticamente anche in registrazioni radiofoniche e televisive (BR), in diverse registrazioni di CD e come autore di libri.
www.axelflierl.de